数学难题，谢谢大家帮我解答一下。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 08:22:28

三个互不相同的是正整数,若任何两个数的乘积与1的和都恰好能被第三个数整除。则称这样的三个数为“好数值”
1.证明好数值中的三个整数两两互质
2.求出所有的好数值
hgy6666666666的答案有问题.

假设这3个整数不是22互质的，则存在数a,b,c，其中b是a的倍数，c与a,b互质。而何两个数的乘积与1的和都恰好能被第三个数整除，则有b*c+1能被a整除，因为a,c互质所以a不可能是1，而b是a的倍数所以b*c也是a的倍数，而b*c+1一定不能被a整除，与题设矛盾，所以假设不成立，即这3个整数22互质。下面讨论则3个数的奇偶性，若3个数全是奇数，则，奇数*奇数+1是偶数，这个数一定不是一个奇数的倍数，所以这3个数不全为奇数，同理得这3个数不全为偶数；若这3个数是偶，偶，奇的话，奇*偶+1是奇数，这个数一定不是奇数的倍数，所以这3个数不是偶，偶，奇所以这3个数的奇偶性只能是奇，奇，偶的形式。假设a,b是奇数，c是偶数，则a*b+1是c的倍数;a*c+1是b的倍数;b*c+1是a的倍数。
第二问还没想好
2，3，7是满足题设的一组数

哎呀，问老师不就行了吗。快笨死了

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