第一个三角形的周长为1三条中位线组成第二个三角形第二个三角形中位线组成第三个三角形，第2004个三角周长

第一个三角形的周长为1三条中位线组成第二个三角形

第二个三角形为1/2（用等边三角形证明比较简单，其他的就复杂了就不列出来了）

第n个三角形的周长为第n-1个的1/2
构成首项为1,公比为1/2的等比数列,第2004项为1/2^2003

所以第2004个三角形周长为

1/2 ^2003

第一个三角形的周长为1
第二个三角形的周长为3*（1/2）=3*2^-1
第三个三角形的周长为3*（1/4）=3*2^-2
……………………
第2004个三角形的周长为3*2^2003

第一个三角形周长是（1/2）的0次方=1，
第二个三角形周长是（1/2）的1次方=1/2，
第三个三角形周长是（1/2）的2次方=1/4，
......

第N个三角形周长是（1/2）的（N-1）次方
所以第2004个三角形周长是（1/2）的（2004-1）次方，即（1/2）的2003次方。