初中的有理数问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 04:25:43
若三个互不相同的有理数既可表示为1,a,a+b的形式,又可表示为0,b,b/a的形式,试求a,b的值.

三个互不相同的有理数可以表示成:1,a,a+b或0,b,b/a
则 a=0或者a+b=0 根据第二个表示可以知道a不等于0,因为0不能为分母 所以 a+b=0
考虑 b=1或者b/a=1
若 b=1 则 a=-1 这样b/a=-1 验算成立
若 b/a=1 则a=b=0 显然不成立
所以 a=-1 b=1

因为b/a成立,所以,a不等于0
若B=0,则b/a与0重复,
所以综上所述,当a+b=0时,a.b互为相反数。
即a=-1,b=1
带入验证,三个有理数可以表示为:1,-1,0
又可以表示为0,1,-1
所以,该解释成立。

a=-1,b=1