特征值跟特征向量之间什么关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:56:29
一个特征向量只能属于一个特征值，但是一个特征值可以有多少个特征向量？如果有一个特征值有重根，即x1=x2，那么它有几个特征向量？1个？2个？还是多于2个？为什么？

一个特征值只能有一个特征向量，（非重根）
又一个重根，那么有可能有两个线性无关的特征向量，也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）。不可能多于两个。
如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化

矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量

这里不同的特征值，对应线性无关的特征向量。
重点分析重根情况，n重根如果有n个线性无关的特征向量，则也可对角化