请教数学初三题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 21:41:23

ABCD是正方形 BD是对角线 CE平行于BD 且角DEC为30度求DE等于DB

过E作BD垂线EF
EF=1/2AC=1/2BD
DE=EF/sin角BDE=EF/(1/2)=2EF=BD

好熟悉的题目啊

连结DE,BD,过D作DH垂直CE于H,
因为BD平行于CE,所以很容易得角BDC=角DCE=45°,设CD=1,求得BD=根号2,DH=根号2/2,再利用正弦定理得DE=2DH,DE=根号2=BD,证明结束!用手机很辛苦啊！我也要看书了呵呵呵后天考药理学了.

连接BE，
由BD//EC知：角DBE=角BEC的补角
角BDE=角DEC=30
又有三角形DEB内角和180知：
角DBE+角DEB=180-角EDB=180-30=150

所以：角DBE=角DEB=75
故：BD=DE