用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 16:03:39
lim(n→∞)3n+1/5n-4
分子分母同除以1/n^
lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)
= lim(n→∞)(1-2/n^)/(1+1/n+1/n^)
=[1-lim(n→∞)(2/n^)]/[1+lim(n→∞)(1/n)+lim(n→∞)(1/n^)]
因为lim(n→∞)(1/n)=0, lim(n→∞)(1/n^)=0
所以lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1
对于lim(n→∞)3n+1/5n-4,分子分母同除以n就可以了,结果是3/5
因为(n→∞)
所以,比较分子和分母最高次幂的系数,比值即为极限
显然n^/n^====1
数列|x(n)|<1,y(n)=x(n)^n, n→∞时limy(n)是否有极限为0,证明?
高中数学重要函数极限的证明Lim(1+1/n)n如何证?
证明当x→0时,lim cosx=1.用极限定义给出详细证明步骤.
用数列极限的定义证明:数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0
急!求一个极限证明:Xn是一实数序列,若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x
如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明)
lim (n→∞) (n*an)=5,则lim (n→∞)[(3n+7)*an]=??
高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n→∞)时的极限
数列极限证明时,任意ε>0,存在N,使n>N时,恒有|x(n)-A|<p