急！求一个极限证明：Xn是一实数序列，若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x

对于任意小的δ总存在N，使得当n>N时，|Xn-x|<δ
对于任意小的λ

n>N时,，|Xn-x|<δ,n<N,，|Xn-x|>δ
就是要证明
|(X1+X2+...+Xn)/n-x|≤(|X1-x|+|X2-x|......|Xn-x|)/n≤(|X1-x|+|X2-x|....|XN-x|+(n-N)δ)/n≤(N|X1-X|+(n-N)δ)/n=N/n(|X1-x|-δ)+δ<λ
取λ=2δ，则要求N/n(|X1-x|-δ)<δ,n>N(|X1-x|-δ)/δ
取M为N(|X1-x|-δ)/δ取整，
则n>M时候|(X1+X2+...+Xn)/n-x|≤(|X1-x|+|X2-x|......|Xn-x|)/n<λ
这样就得到了Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x

我是知道怎么做但是不好写
数分的语言几乎不可能在这里写清楚的