1+2+3+…+n的个位数字是3，十位数字是0，求n的最小值

1+2+3+...+n=n*(1+n)/2=(n^2+n)/2
个位数字是3,那么n的个位数就可能是2，7；
设n=12, 1+2+...+12=12*13/2=78;
n=17, 1+2+..+17=17*18/2=153
n=22, 1+2+...+22=22*23/2=253;
n=27, 1+2+..+27=27*28/2=378;
n=32, 1+2+...+32=32*33/2=528;
n=37, 1+2+...+37=37*38/2=703
n的最小值是37

是加到n？还是n是结果数？

1+2+3+4+……+36+37=703
这是最小的
n的最小值是37

若不考虑题目中已出现的数字，n最小为2
若考虑题目中的已出现的数字，设上式和为s,可根据求和公式 s=（首项+末项）/2*项数，项数=（末项-首项）/公差+1，故上式和为 s=(1+n)/2*[(n-1)/1+1],即为s=n(n+1）/2，由于题目要求s个位数字为3，则n的个位数只能是2或是7，因为只有2*3或是7*8，个位才是6，除以2后得3。而s的十位数字是0，则s>=103，2s>=206,且2s的百位数字只能是偶数，2s=n(n+1)=n^2+n,将n=12,17,22,27，32，37。。。带入检验，得37为所求

根据你的问题，估计是要用等差数列的求和公式了。
如果你的问题是1+2+3+……+n＝*03的话：
前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2即n(1+n)/2=*03
n(1+n)=*06 n(1+n)的结果末位是6的话n的取值只能是个位为2或7，而只有n的个位是7的时候才有末位是6的结果，而7、27末位的结果是56，17、37的结果是06。这样的话计算一下37就刚好是1406。正好符合题解要求。就是当n＝37时Sn＝n(1+n)/2＝1406/2＝703
所以n的最小值是37，和的最小值是703