求导y＝（1+1/x）的x次方

解答图片已经传上去了，请楼主静心等一等。

首先这是一个复合函数，但是确很简单….常数函数求导为0,所以只要对1/X求导...所以答案是：-1/（X~ 2）

lny=xln(1+1/x)
对x求导
(1/y)*y'=x'*ln(1+1/x)+x*[ln(1+1/x)]'

x'=1

[ln(1+1/x)]'=[1/(1+1/x)]*(1+1/x)'=[x/(x+1)]*(-1/x^2)=-1/[x(x+1)]

所以(1/y)*y'=ln(1+1/x)-x*1/x(x+1)
y'=y*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
即y'=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]

(-1/x^2）^x+（1+1/x）^x*ln（1+1/x）