一道数学题目，谢谢~

<题上的正无穷应该改为负无穷吧?>如果真是这样,那么我们可以令g(x)=4-k*2^x>0,那么由题意,应该有g(x)>0在(负无穷,2)恒成立,现分类讨论:k<0时,g(x)是增函数,那么其最小值在负无穷处取得,此时g(x)>0恒成立;k>0时,g(x)是减函数,那么其最小值在无穷靠近2(函数在2处没有定义)处取得,所以只要有g(2)>=0,就能使在整个区间恒成立k<=1,考虑到此时k>0,所以此情况0<k<=1;k=0时,g(x)=4>0在给定区间也恒成立.
综上:k≤1

4-k*2^x>0
k*2^x<4
k≤0时，恒成立
k>0时,没有解
所以，k的取值范围是：k≤0

真数 大于 0就可以拉 也就是括号里的值大于0啊 解个不等式