X²+Y²=1,则Y/（X+2）的取值范围是？给我过程和正确答案

我提供另一种解法

Y/（X+2）可以看做是点(X,Y)与点(-2,0)的斜率

作图
X²+Y²=1为圆，点(X,Y)为上面的点
可知斜率范围为[-根号3/3,根号3/3]

令k=y/(x+2)
y=kx+2k
代入x²+(kx+2k)²=1
(k²+1)x²+4k²x+(4k²-1)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
16k^4-4(k²+1)(4k²-1)>=0
4k^4-(k²+1)(4k²-1)>=0
4k^4-4k^4-3k²+1>=0
k²<=1/3
-√3/3<=k<=√3/3
所以-√3/3<=y/(x+2)<=√3/3