客货两车分别从A,B两地同时相对开出,已经客货两车速度比是4:5,两车在途中相遇后继续行驶.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:33:20
货车速度提高20%,客车速度不变，再行4小时后货车到达A地,客车离B地还有112千米.A,B两地相距多少千米?

设A,B两地相距X千米，客车速度为Y千米/小时，货车速度为Z千米/小时。
则： Y/Z=4/5 (1)
(X-(XZ)/(Y+Z))/(1.2*Z)=4 (2)
X-(XY)/(Y+Z)-4*Y=112 (3)
由(1): Y=(4*Z)/5
代入(2)和(3):
(X-(XZ)/((4*Z)/5+Z))/(1.2*Z)=4 (4)
X-((4*XZ)/5)/((4*Z)/5+Z)-(16*Z)/5=112 (5)
由(4): (X-(XZ)/((4*Z)/5+Z))=(1.2*Z)*4=4.8*Z
X-(5*X)/9=4.8*Z
(4*X)/9=4.8*Z
4X=43.2Z
X=10.8Z
Z=X/10.8
由(5): X-(4*X)/9-(16*Z)/5=112
(5*X)/9-(16*Z)/5=112
5X-(144*Z)/5=1008
25X-144Z=5040
25X-(144*X)