高中三角题一道！！！好的有加分~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:14:17
已知sin(A+B)sin(A-B)=1/3
求 cos2B-cos2A的值
1/4sin^2A+sin^2B+cos^4A的值

解 sin(A+B)sin(A-B)=1/2[cos(A+B-A+B)-cos(A+B+A-B)]=1/2(cos2B-cos2A)
所以cos2B-cos2A=2/3

1/4sin^(2A)+sin^2B+cos^4A
=1/4sin^2(2A)+1/2-1/2cos2B+[(cos2A+1)/2]^2
=1/4sin^2(2A)+1/2-1/2cos2B+1/4+1/2cos2A+1/4cos^2(2A)=2/3

ps：原题1/4sin^2A 应为 四分之一倍的 sin2A 的平方 即1/4sin^2(2A)