xdy-yds=2dy通解

解：题目应该是xdy-ydx=2dy吧
则有(x-2)dy=ydx
当x≠2时，dy/y=dx/(x-2)
对两边进行积分，得∫dy/y=∫dx/(x-2)
ln|y|=ln|x-2|+C
|y|=(e^C)*|x-2|(x≠2)
当x=2时，y=0也是xdy-yds=2dy的解
所以xdy-yds=2dy通解是|y|=(e^C)*|x-2|,C为任意常数

这是可分离变量方程,先移项再两边同时积分即可得到y。