一道高一一元二次不等式题

当a^2-4=0,
即a=±2，
当a=2,解集非空。（舍去）
只有当a=-2,
-1>0,解集为空集。

当a^2-4≠0，
说明函数y=(a^2-4)x^2+x(a+2) -1在x轴上方无图象，
则图象开口向下，判别式：△<0
(a+2)^2-4*(a^2-4)*(-1)<0
(5a-6)(a+2)<0

解得
-2<a<6/5
综上-2≤a<6/5

利用图形解此题

抛物线与x轴不交

所以开口向上且最小值大于零

这个条件就能得到a的值
自己算算吧

a=-2时，-1>0不成立，所以a=-2是可以取的；
在a^2-4<0的情况下，
顶点处y坐标-1-1/4*(a^2-4)/(a-2)^2<0
得a>2或a<6/5，
于是-2<=a<6/5

(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0无实数解
当a^2-4=0时,a=2或a=-2
当a=2时，4x-1>=0 x必有解，不符题意 舍去
当a=-2时，-1>=0 无解，保留
当a^2-4>0时，抛物线开口向上，必有解，不符题意
当a^2-4<0时，只需derta<0 即，（a+2)^2+4(a^2-4)<0
解得：-2<a<6/5
综上，-2<=a<6/5