一道几何题怎样 求正弦值.

首先，要明确SA垂直的是ABC的平面，也就是说SA跟里面有所的线都垂直（目前可以看到得是AB,AC,BC）
那么就可以开始解释了。
因为：BC垂直AC,角ABC=30度，AC=1
所以：AB=2,BC=根号下3
因为：SA垂直的是ABC的平面
所以：SA垂直AB，SA垂直AC
因为:SB=2倍根号下3,SA垂直AB,AB=2
所以：SA=2倍根号下2
同理，因为：SA垂直AC，SA=2倍根号下2,AC=1
所以：SC=3
下面做辅助线。从C点像AB做垂直线，交AB于D（下面为图）
在三角形BCD里可以算出，CD=根号3/2
在直角三角形SAD中可以求出SD=根号22/2
此时你用数据就可以证明：SD的平方+CD的平方=SC的平方（33/4+3/4=9）
所以：三角形SCD为直角三角形，
所以CD垂直于SD，因为最开始SA垂直于ABC面，所以SA垂直于CD，
因为CD是我们做的AB的垂直线，所以CD垂直于AB
那么我们开出来CD垂直于SA,AB,SD，那么CD垂直于面SAB，
所以教CSD就是SC于平面SAB所成角，
那么角SAB的正弦值=CD/SC=（根号3/2）/3=根号三/6

做了图发布了。。。你要就m我把。。

用做这类型题目的通用方法：向量。。

就是用建立空间直角坐标的方法。

我打个比方，以AC为X轴，AB为Y轴，AS为Z轴，根据已知条件，把各个点的坐标给标出来，比如A（0，0，0），S（0，0，2*根号3），
算出SC的向量，平面SAC的向量为（1，0，0）
然后算出答案~~~

这是通用方法，，任何题都可以用向量，只要你想得出~~

事实上，拟作过c点AB上的垂线CD的话，很容易证明∠CSD就是所成角，当然一般用空间直角坐标系能解决这类问题，不过这里应是CAx轴，CBy轴。

过点c作CH垂直于AB于H。连接SH
SA垂直于平面ABC，CH包含于面ABC，故SA垂直于CH，又CH垂直于AB，AB交SA于A,SA和AB