数学急急急急急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 20:51:02

已知函数y等于（x的平方+1）分之（ax+b）的值域为闭区间负1到4
分别求实数a和b的值？
提示一下解题思路吧

y=(ax+b)/(x^2+1)
yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
这个不等式的解就是值域
所以-1<=y<=4
所以y=-1和y=4是他的对应方程4y^2-4by-a^2=0的解
即y=-1和4时，4y^2-4by-a^2=0成立
y=-1,4+4b-a^2=0
y=4,64-16b-a^2=0
b=3,a^2=16

所以a=4,b=3或a=-4,b=3

你可以这样试试：将上述方程转换成一个关于x的一元二次方程，再有△非负应该就可以确定ab。