急求初二物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:29:34
某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示。OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？

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请问“b^2-4ac>=0 ”是什么意思？

假设OA为Lm时，拉力为F最小。钢管的重力为30*L N，中心在离支点O的距离为L/2 m.
根据平衡原理，可得：
G*OB+(30*L)*L/2=F*L (150*10)*1+(30*L)*L/2=F*L 化简的15l^2-Fl+1500=0 根据b^2-4ac>=0 得出
(L-F/30)^2=(F/30)^2-100>=0
因为 (L-F/30)^2>0 所以 (F/30)^2-100>=0
F>=300
L>=10

钢管OA为10m时所用的拉力最小,这个最小拉力是300N