数学 帮帮忙，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:40:30
1/(3×1) + 1/(4×2) + 1/(5×3) +····+ 1/(1999×1997) + 1/(2000×1998)=？

1 1 1 1 1
1—— + 2 —— +3 —— + 4 —— + 5 —— =？
3 15 55 63 99

都给个具体的过程 结果要分数

因为：
1/（1×3）=（1/1-1/3）×1/（3-1）
1/（4×2）=（1/2-1/4）×1/（4-2）
……
所以：
1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5……1/1999+1/1998-1/2000）=1/2×（1+1/2-1/1999-1/2000）=5994001/7996000

这道题的题目你肯定打错了。应该是：
1 1 1 1 1
1—— + 2 —— +3 —— + 4 —— + 5 ——
3 15 35 63 99

1+2+3+4+5+1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）
=15+（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）×1/2
=15 5/11（十五又十一分之五）