奥数题，急求答案和过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:12:21
甲乙两人步行旅行，甲出发后一小时，乙从同地同向出发，步行两小时到达甲45分钟前曾走过的地方。此后乙每小时多走500米，经3小时追上甲。甲每小时走多少米？
请讲解。O(∩_∩)O谢谢
最好是一元方程

首先要明确，甲的速度一直没变，设甲每小时走X米，乙每小时走Y米，那么根据题意，当乙到达甲45分钟前的地方时，此刻甲已经走三小时（因为甲先出发一个小时），而45分钟前的地方就是甲走了2个小时加15分钟的地方，也就是甲走了9/4个小时才到达的地方，则有 9/4*X=2Y ,推得出Y＝9/8*X ，最后三个小时后乙追上甲，意思就是说他们走的路程一样多，而此时甲已经走了6个小时2Y+3Y+3*500＝6X ，把Y＝9/8*X 代入，得到 X＝4000米/小时 。所以甲每小时走4000米。

xX(3+45\60)=(y+500)X3
xX(3-45\60)=2y
x=4000