三角函数中角与边的关系

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:06:05
直角三角形中,三角函数一直是一个有趣的东西,哪位知道三角函数中边与角的关系,请赐教。

首先,三角函数对任何一个三角形都适用
假设:三角形的三个角为A、B、C,三个角所对的边为a、b、c
则有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c
cosC=(b^2+a^2-b^2)/2*a*b
R为三角形的外接圆的半径
b^2指b的平方,以此类推

给你一幅图,上面列出的特殊的边角关系足够你用。

在直角三角形ABC中,角C是直角,则有:sinA=cosB=a/c,cosA=sinB=b/c,tanA=cotB=a/b,cotA=tanB=b/a.

a+b=90
sina=cosb
sina=cos(90-a)
tana=cot(90-b)