初一数学图形问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:53:38
在等边△ABC中,BD⊥AC,垂足为D,延长BC到E,。使CE=1/2 BC,连结D.E.
(1)BD与DE有怎样的关系?请说明你的理由.
(2)把BD改成什么条件,还能得到(1)中的结论?

图:
http://i3.6.cn/cvbnm/f9/83/cb/7109eb75ffff50f930190a9145dd85b4.jpg
图画得不是很好.

急啊!

(1)DB =DE
∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC
∴∠ACB=60°，∠CBD=30°（三线合一），CD=1/2AC =1/2BC
∵CE=1/2 BC
∴CD =CE
∴∠CDE =∠E=1/2∠ACB =30°
∴∠DBE =∠E
∴DB =DE
(2)将（1）中的条件改为BD平分∠ABC即可（利用三线合一，可以得到BD=DE）

(1)DB =DE
∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC
∴∠ACB=60°，∠CBD=30°，CD=1/2AC =1/2BC
∵CE=1/2 BC
∴CD =CE
∴∠CDE =∠E=1/2∠ACB =30°
∴∠DBE =∠E
∴DB =DE
(2)BD平分∠ABC

(1)
因为△ABC为等边三角形，BD⊥AC
所以BD为AC的中线（三线合一）
因为CE=1/2BC AC=BC DC=1/2AC
所以DC=CE
又因为角ACB=60度 角BDC=90度
所以角DBC=30度
因为角DBC=角DEC=30度
则△BDE为等腰三角形 BD=DE
(2)
BD平分角ABC

绝对准确！！！