若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 23:40:44
根据科西不等式可以得到
(a+b+c)(b+c+a)≥(根号ab+根号bc+根号ca)^2(且a,b,c均是不全等的正数)
即a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca满足的等号成立的条件是
a/b=b/c=c/a,而由这个可以推出a=b=c,所以等号不成立
所以a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca
a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca
用均值定理即可
以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c 是不全相等的正数,求证(a 平方+1)(b平方+1)(c平方+1)>8abc
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc,想问高手怎么作
已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc