请教各位高手梯形相似三角形难题

1:4根据题意可得，三角形AOD和三角形ADC同底，所以他们底之比为1：3.所以AO:AC=1:3,则AO:OC=AO:AC-AO=1:2,然后由AD平行BC得出三角形AOD相似三角形BOC，所以他们相似比为1：2，面积比为1：4.所以他们的S三角形AOD：S三角形BOC的比为1：4

简单写了：
AOD:ADC=1:3；
所以AOD:DOC=1:2
把他们看作以OA,OC为底的三角形，所以他们等高，所以AO:OC=1:2；
因为梯形，所以AOB=DOC=2AOD；
把AOB和BOC看作等高的三角形，分别以AO,OC为底；
因为AO=2OC所以三角形AOB:BOC=AO:OC=1:2；
又因为BOC=2AOD；
所以BOC=2AOB=4AOD

因为 三角形AOD和三角形ACD的面积比是1：3

也就是说这两个三角形的高的比值就是1：3

就可以过o点分别向AD和BC做垂线，

设OE为三角形AOD的高 DF为三角形ADC的高

就是OE：DF＝1：3

再过O点向BC引垂线OG

所以OE：OG=1：2

三角形OED和三角形OGB相似

所以ED：BG=1:2

同理 三角形OAE和三角形OCG相似

所以AE:CG=1：2

所以AD：BC=1：2

三角形AOD和三角形COB的高 OE：OG=1：2

所以 这两个三角形的面积比值为 S三角形AOD：S三角形COB=1：4

不确定肯定对哦！^_^

答案：1：4过程：根据题意可得，三角形AOD和三角形ADC同底，所以他们底之比为1：3.所以AO:AC=1:3,则AO:OC=AO:AC-AO=1:2,然后由AD平行BC得出三角形AOD相似三角形BOC，所以他们相似比为1：2，面积比为1：4.

1比4
线段比为1比2 同高的3角形面积为底边之比