简单最大公约数 数学题，急，在线等！！！要详细过程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:20:15
A，B两数都只含有质因数3，5.
它们最大公约数是75。
A有12个约数，B有10个约数。
求A，B两数的和。

首先，75的约束有6个(1,3,5,15,25,75),所以A、B都不是75
1.设A=75*3^a=3^(a+1)*5^2 B=75*5^b=3^1*5^(b+2)
由约数个数的公式可知：(2+1)*(a+2)=12 (1+1)*(b+3)=10
a=2,b=2 A=675,B=1875
2.设B=75*3^a=3^(a+1)*5^2 A=75*5^b=3^1*5^(b+2)
同理可解得a=b=2 A=1875,B=675
所以A+B=2550