初一数学三角形求证

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 10:52:39
求证∠BPC=1/2∠A+90°

证明:因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A
又因为PB、PC平分∠ABC与∠ACB.
所以∠PBC+∠PCB=1/2(180°-∠A)=90°-2/1∠A
又因为∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°
所以∠BPC=180°-(90°-1/2∠A)
即 ∠BPC=1/2∠A+90°

应该有角平分线的吧。
角B+角C=180度-角A,又因为是平分线,所以角PBC+PCB=(180-角A)/2
所以角BPC=180-【(180-角A)/2】=90度+1/2角A

就是这幅照片

三角形bpc:角BPC=180度-(角PBC+角PCB)=180度-(角PBA+角PCA)=90度+1/2角A