初二 数学 数学几何 请详细解答,谢谢! (7 17:32:17)

解：设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边长为c
∵直角三角形斜边的中线是1
∴直角三角形的斜边长c为：1*2=2（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∵直角三角形的周长=2+√5 斜边长c=2
∴两直角边的和：a+b=2+√5-2=√5
∵已知多边形是直角三角形
∴a^2+b^2=c^2
∵c=2 a^2+b^2=c^2
∴a^2+b^2=4
∴可得方程组：a+b=√5，a^2+b^2=4
∵a^2+b^2=（a+b）^2-2ab, a+b=√5 a^2+b^2=4
∴2ab=1
∴ab／2=1/4.
即这个直角三角形的面积为S=1/2ab=1/4

这样算吧，可能有点麻烦，希望后边有简便的算法。
设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c。
那么根据已知可以得到：a+b+c=2+根号5.
因为你已经算出斜边c=2，我就直接引用了。
把c=2代入得：a+b=根号5.
由勾股定理得：a^2+b^2=c^2=4
那么(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4+2ab=5
得到2ab=1, ab=1/2
知道了a、b的乘积，那么三角形的面积就出来了
S=(1/2)ab=(1/2)*(1/2)=1/4.
如果你还想求两个直角边的长，那可以这么算：
由前面可以得到两个方程组成的方程组：a+b=根号5， ab=1/2
解这个方程组就可以得到a和b的值，过程我就不写了，你自己算一下吧，计算结果是：a=(根号5+根号3)/2，b=(根号5-根号3)/2
或者是a=(根号5-根号3)/2 ,b=(根号5+根号3)/2
知道了两条直角边的长，那么面积也就可以算了，计算结果和上面计算的一样，我就不再算了。

斜边长为X,Y
x+y=根号5
X 方+Y方=2^2=4
所以(x+y)^2=5=4+2xy
xy=1/2
面积为1/2xy=1/4xy

不需要求出两条直角