100个7组成的一百位数，被13除后，问余数是多少，商数中各位数字之和是多少

因为 777777 = 59829×13，余数为 0，故
100个组成的一百位数7....7可以分解为6个7（777777）一组， 共16组外加4个7，这样7....7被13除的结果也可以分成16组外加剩下的7777除以13的结果，即
7....7 ＝(59829)(059829)....(059829)0598×13，余数是3。
所以100个7组成的一百位数被13除后的余数是3，且商中各位数字之和等于
(0+5+9+8+2+9)*16+0+5+9+8 = 550。