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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:39:47
两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8，把两人报出的数加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？（用博弈问题的解法）
老师在黑板上一次写了三个数 21、7、8，现在进行如下操作，每次将这三个数中的某些数加上2，其他数减去1，试问能否经过若干次这样的操作后，使得：（1）三个数都变成12？（2）三个数变成23、15、19？
请答者问题回答清楚，条理清晰，详细，否则概无悬赏分。

1、要想赢，那么就需要抢到114，因为抢到了114，无论对方报对少，我都能赢。要抢到114，就要抢到105，要抢到105，就要抢96……以此类推，最后第一个报的就要去抢6。所以第一个会报数6

2、三个数的和是36，每次操作和不变，或者和增加3。
那么要变成12 12 12 只能采用+2 -1 -1的情况 因此说明这种情况下 三个数的奇偶比例不会发生改变 也就是无论进行多少次+2-1-1 三个数都是两个奇数和一个偶数 所以不可能完成12 12 12的情况

那么要变成23 15 19 就要采取+2 -1 -1 和+2 +2 -1两者共存的情况
根据和的差23+15+19-36=21 因此需要进行7次+2+2-1和若干次+2-1-1
每进行一次+2+2-1 其中一个数奇偶发生改变 进行7次 也是其中一个奇偶发生改变 因此7次变化后 原来两个奇数一个偶数 变成三个奇数或者一个奇数两个偶数 因此有可能出现23 15 19的情况

先报6以后若他报1，你报8，总和他的数字之和是9，到最后一定会赢

（1）能（2）不能
21+7+8=36=12+12+12，因此一定能得到
23+15+19=57，一定不能得到
经过若干次这样的操作后三数之和不会变

1、先报6，之后和他的总和是9就行了。
2、由于三数加或减总和都不变，而21+7+8=36
所以（1）能
（2）不能

报6。

过程：在1~8中，只要另一个人说任意一个数字， 你都可以对应说一个使两数和是9。例如1+8 2+7

9*13=117
123-117=6

所以，只要你先报了6，他任意报什么，你对应使你报的下一个和他那个和是9就行了。

这样，你报14次，他报13次。你铁定胜利。