UC知道求解一道简单的向量计算题并证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:12:37
题目：|a|=2;|b|=5;a与b夹角α为120度;求(2*a-b)*a的值。
其实，这道题的答案倒是其次，主要是希望有人能证明一下，
这种向量计算能否成立：
（a-b)*a=a^2-a*b*cosα //a与b夹角为α，且a不等于b;a,b不为0
证明过程要详细，谢谢
其实，这道题的答案倒是其次，主要是希望有人能证明一下，
这种向量计算能否成立：
（a-b)*a=a^2-a*b*cosα //a与b夹角为α，且a不等于b;a,b不为0
证明过程要详细，谢谢
a,b均为向量:(a与b夹角为α)
(a-b)*a=a²-ab=|a|²-|a||b|cosα
注:第一个“=”是用到向量数量积的分配律即(a+b)*c=ac+bc
(2*a-b)*a=2|a|²-|a||b|cos120º=2*2²+2*5/2=13
教材上有性质
(a-b)*a=a^2-|a|b|cosα
a*b*cosα该写成模长
根据分解开的式子可以得到！