数学题，帮忙填一下，要过程，想学习学习..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 22:01:54
1.36个连续奇数的和是1944，其中最大的一个奇数是（ ）。
2.一个三位数，有一个约数是最小的质数，同时又是3的倍数，并且能被5整除，这个三位数最小是（ ）。
3.在1至1000中，能被7或11整除的数共有（ ）个。

（1）设第一个（最小）奇数为x
可以列出 36x+0+2+(2+2)+(2+2+2)+…+(2*35)=1944
36x+2(1+2+3+…+35)=1944
36x+2(1+35)*36=1944
x=19
所以最大的一个是19+35*2=89

（2）最小质数：2，又能被3和5整除，所以该数一定是2*3*5=30的倍数，
30*4=120，120就是符合条件的最小3位数

（3）7的倍数有：142*7=994，有142个；
11的倍数有：90*11=990，有90个；
但是还要算重复的12*7*11=924，有12个；
所以答案是：142+90-12=220个

2 6 23

1、设第一个数为2k-1，则第36个数（即最大的）为2(k+35)-1。
和1944=((2k-1)+2(k+36)-1)*36/2，得到k=9，所以最大数=2*(9+36)-1=89。

2、含有约数2，3，5，最小的数=2*3*5=30。三位数=30*4=120。

3、被7整除的数的个数=1000/7=142（注意：舍弃余数，不是四舍五入）。被11整除的数的个数=1000/11=90。同时被7和11整除的个数=1000/77=12，因此，所求答案=142+90-12=220。