高一数学关于圆的题目，详答，谢谢叻！

两个圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0与圆C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有？条

圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0，即：(x+1)^2+(y+1)^2=4
它是以(-1,-1)为圆心，半径为2的圆
圆C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0，即：(x-2)^2+(y-1)^2=4
它是以(2,1)为圆心，半径为2的圆
所以，圆心距=√[(-1-2)^2+(-1-1)^2]=√13<2+2=4
所以，两圆相交
故，它们的公切线有且仅有2条。

C1 （X+1）²+（Y+1）²=4
C2 （X-2）²+（Y-1）²=4
圆心1（-1，-1）
圆心2（2，1）
圆心间的距离=13½＜半径和4
所以相交，只有外侧两条切线

圆心（-1，-1） 半径 2
圆心（2，1） 半径2
所以两个圆的圆心之间的距离为 根号13，而两圆的半径之和为4
根号13 小于 4（根号16）
所以两圆必然相交（外交）
所以选 B