高一的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:13:03
在三角形ABC中,C=30度,b=12,面积S=18,则(sinA+sinB+sinC)/abc=?

解：
S=absinC/2
18=a*12*sin30°
a=3
c=√(a^2+b^2-2ab*cosC)
=√(3^2+12^2-2*3*12*√3/2)
=√(153-36√3)

sinB=2S/(ac)
=2*18/[3*√(153-36√3)]
=12/√(153-36√3)

sinA=2S/(bc)
=2*18/[12*√(153-36√3)]
=3/√(153-36√3)

sinA+sinB+sinC
=3/√(153-36√3)+12/√(153-36√3)+1/2
=[30+√(153-36√3)]/[2√(153-36√3)]

abc=3*12*√(153-36√3)=36√(153-36√3)

(sinA+sinB+sinC)/(abc)
={[30+√(153-36√3)]/[2√(153-36√3)]}/[36√(153-36√3)]
到这里你会了的