数学题目(高一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:12:49
1、已知sin2α=1/4，且α∈[Л/2,Л),求cosα-sinα。
2、已知sinα-sinβ=1/3，cosα-cosβ=1/2，求cos（α+β）的值。
2、是求cos（α-β）的值

1
(cosα-sinα)^2 = 1-2cosαsinα =1-sin2α = 3/4
∵α∈[π/2,π)
∴cosα<0,sinα>0
∴cosα-sinα<0,
∴cosα-sinα = (√3)/2

2
只能算出cos(α-β)，是不是题目有问题？
(sinα-sinβ)^2 = (sinα)^2 + (sinβ)^2 -2sinαsinβ=1/9…………(1)
(cosα-cosβ)^2 = (cosα)^2 + (cosβ)^2 -2cosαcosβ=1/4…………(2)
(1)+(2)
2-2*(sinαsinβ+cosαcosβ)=13/36
sinαsinβ+cosαcosβ = 59/72 = cos(α-β)