已知反比例函数Y=K/X的图像经过点（1，－4）.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 01:35:38
已知反比例函数Y=K/X的图像经过点（1，－4）.

（1）求这个函数的关系式；

（2）若点A(-2,M)在图像上，则点A关于X轴、Y轴和原点的对称点是否在图像上？

注：需详细过程。

因为反比例函数Y=K/X的图像经过点（1，－4）.
所以k=-4,y=-4/x

解：（1）把（1，－4）代入Y=K/X
-4=K/1，K=-4
所以Y=-4/X
（2）当X=-2时，Y=-4/(-2)=2,即M=2
点A关于X轴对称的点是（-2，-M），即（-2，-2）
当X=-2时，Y=-4/(-2)=2不等于-2，所以点A关于X轴的对称点不在图像上
点A关于Y轴对称的点是（2，M），即（2，2）
当X=2时，Y=-4/2=-2不等于2，所以点A关于Y轴的对称点不在图像上
点A关于原点的对称点是（2，-M），即（2，-2）
当X=2时，Y=-4/2=-2，所以点A关于原点的对称点在图像上

解：（1）
反比例函数关系式为：
把（1，－4）代入Y=K/X
得-4=K/1
K=-4
所以Y=-4/X
（2）
把(-2,M)代入Y=-4/X
得M=2
所以A（-2，2）
因为点A关于X轴对称的点是（-2，-2）
所以点A关于X轴的对称点不在图像上
因为点A关于Y轴对称的点是（2，2）
所以点A关于Y轴的对称点不在图像上
因为点A关于原点的对称点是（2，-2）
所以点A关于原点的对称点在图像上