关于函数~帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:00:48
2lg(x-y)=lgx+lgy,
则y除以x等于多少？

等于2分之3-根号5

还有一题
f(x-x份之1)=x平方加x平方分之一

f(x)=？

答案是x平方加2

看得有点辛苦...大家帮帮忙
晕...不是自问自答...我想知道过程...

第一题，根据指数运算公式，lgx+lgy=lgxy,2lg(x-y)=
lg(x-y)的平方，所以(x-y)的平方=xy,所以x的平方-3xy+y的平方=0，等式两边同除以x的平方，得
(y/x)的平方+3y/x+1=0,解关于y/x的二次方程，可得两个解，因为(x-y)>0,所以x>y,所以0<y/x<1,舍去大于一的接
第二题，用换元法解。x平方+x平方分之一等于
(x-1/x)的平方加2，令t=x-1/x,所以f(t)=t的平方+2，所以f(x)=x的平方+2.

？？？你为什么自问自答？