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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:38:57
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:
⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);⑶对任意x∈(0,1),恒有f'(x)=0⑷当x∈(0,1)时,函数y=f(x)/x+x为减函数.上述四个命题中正确的有:____

选 2、3 用排除法

我们假设f(x)为常数函数，此时满足f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)=2，符合题意
则可排除1、4两项
2、3项是等价的，所以选2、3

选 2、3 用排除法

我们假设f(x)为常数
所以满足f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)=2（符合题意）
因此可排除1、4两项
因为2、3项是等价的
所以选2、3

选 2、3 用排除法

我们假设f(x)为常数函数，此时满足f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)=2，符合题意
则可排除1、4两项
2、3项是等价的，所以选2、3

2吧？好像由2可以得出，当x1=x，x2=1-x时，有f（x）=f（1-x），