一道简单的高中物理题。悬赏

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 13:02:10

在一个一端封闭的U型管中灌入水银，封闭端有一段长40厘米的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19厘米，大气压强为76厘米汞柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入多少厘米长的水银柱？要详细的过程。可追加悬赏

先求封闭端空气柱的压强：
P1=76-19=57厘米汞柱
根据等温公式：P1*V1=P2*V2
57*40=76*V2
v2=30厘米
设需要再注入L厘米长的水银柱
L=（40-30）*2+19=39厘米

（请点击图片看大图）

设初始A点压强为p，显然B点压强为大气压76cmHg,B与C压强相等，列方程

p+19cmHg=76cmHg

解得p=57cmHg

加水银后内外液面持平，压强相等，此时D点压强p'=76cmHg

根据理想气体的性质，pV=p'V'

被封闭的气体前后体积之比V/V'=p'/p=4/3

横截面积不变，则气柱高变为原来的四分之三，即30厘米。

如图可知左侧水银升高10厘米，右侧水银升高29厘米，共需再注入水银39厘米。

以上哪一步不明白可以再问我，我尽量回答。