f(x)=0.5(1-cos2x)+acosx+5a\8-1.5 x属于0~90度的最大值是1，求a

cos2x=2cos²x-1
所以f(x)=-cos²x+acosx+5a/8-0.5
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-0.5
开口向下，对称轴cosx=a/2

x属于0~90度
0<=cosx<=1
所以

若a/2<0，a<0
则对称轴在定义域左边，是减函数
所以cosx=0时，最大=5a/8-0.5=1,a=12/5,不符合a<0

若0<=a/2<=1,0<=a<=2
则cosx=a，最大=a²/4+5a/8-0.5=1
2a²+5a-3=0
(a+3)(2a-1)=0
a=-3,a=1/2
0<=a<=2
所以a=1/2

若a/2>1，a>2
则对称轴在定义域右边，是增函数
所以cosx=1时，最大=-1+a+5a/8-0.5=1
a=20/13,不符合a>2

所以a=1/2

我不是他舅你太帅了,什么都会