三角函数学得好的高手

1)
bcosC＝（2a-c)cosB两边乘以a得:
ab·cosC＝2a^2 cosB - ac·cosB
即(a^2+b^2-c^2)/2＝2a^2 cosB -(a^2+c^2-b^2)/2
整理得:a^2＝2a^2 cosB;
则cosB=1/2;
则∠B=π/3; (60°).

2)
由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac·cosB=a^2+c^2-ac;
即b^2=(a+c)^2-3ac;
(2倍的根2)^2=4^2-3ac → ac=8/3.
由正弦定理,
S=(1/2)ac·sinB=(√3 / 4)ac=(√3 / 4)*(8/3)=(2√3)/3.

(1)bcosC＝（2a-c)cosB
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB 又因为A.B.C是三角型的内角A+B+C=180
所以sin(B+C)=sinA=2sinAcosB 两边同除以sinA
得cosB=1/2 所以B=60°