运动学 追击问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:53:26
有一只狐狸以不变的速率V1沿着直线AB逃跑，一只猎犬冯不变的速率V2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FD垂直AB，且FD=L， 问猎犬追上狐狸还需多长时间
注意 其运动方向始终对准狐狸 不能是直接走斜边 猎犬没有那么好的预见性 它不知道在哪个位置处会抓到狐狸 它的 运动方向始终对准狐狸

考虑相对速度，设v1,v2夹角为θ，则相对速度为v2-v1cosθ
ds=(v2-v1cosθ)dt
相对速度的法向方向Sdθ=v1sinθdt,S为相对距离
联立ds/S=(v2-v1cosθ)dθ/(v1sinθ)
然后S关于θ积分就好了，如果LZ是大学生，后面查下积分的书也就出来了
如果LZ是高中搞竞赛的话，我恐怕要再想想看了。。。

轨迹为抛物线！用面积法！

弄错了