因式分解:(a-b)³-(c-b)³-(a-c)³
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 04:00:14
因式分解:(a-b)³-(c-b)³-(a-c)³
方法1
(a-c)³ =[(a-b)-(c-b)]³
=(a-b)³-3(a-b)(c-b)[(a-b)-(c-b)]-(c-b)^3
所以原式=-3(a-b)(c-b)[(a-b)-(c-b)]=3(a-b)(b-c)(c-a)
方法2
当a=b时原式=0
故原式有因子(a-b)
同理 原式有因子(b-c)(c-a)
因为(a-b)(b-c)(c-a)已经是三次 原式也是三次 所以差一个常数乘积
设原式=k(a-b)(b-c)(c-a)
带入特殊值一组a=1 b=2 c=3得k=3
原式=3(a-b)(b-c)(c-a)
结果是:3(a-b)(b-c)(c-a);
把那三个三次方用差的立方公式展开合并,再因式分解就行了,比较好的方法在这里:
http://www.mathoe.com/dispbbs.asp?boardID=14&ID=38803&page=1
把第一项里面的(a-b)配项为[(a-c)+(c-b)],根据和的立方公式展开,即可消去(c-b)^3和(a-c)^3,最后得到和的立方展开式中间两项,这两项可提取公因式3(a-c)(c-b),最后结果为3(a-c)(c-b)[(a-c)+(c-b)]也即3(a-c)(c-b)(a-b)
因式分解:X³+9X²+26X+24,bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b),8x³-(x-y)³-(x+y)³
(a+b)³=
分解因式(a-b)³+(b-c)³-(a-c)³
已知a,b,c都是正数,求证a³/bc+b³/ca+c³/cb大于等于a+b+c
a*4+b*4 因式分解
因式分解:a×a-4b×b-2a+4b
a^3+a^2b+b^2 +b^3 因式分解
因式分解ac-bc+a^2+b^2
设a+b+c=0,a³+b³+c³=0。求证a的n次方加b的n次方加c的次方等于0(n为任意正奇数)
求解因式分解数学题一道 2(a@+b@)(a+b)@-(a@-b@)@ 注:@代表2次方