UC知道帮忙解解这道奥术题谢谢...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 20:11:02
甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿着600米的环形跑道从同一地点同时同向跑步，经过多长时间三人同时从出发点出发？（好像就是？相遇吧）...要过程详细的.xx
设跑了x秒
3x=600k1
4x=600k2
2x=600k3
k1 k2 k3是他们相遇时跑的圈数 都是正整数
上边三个式子整理一下得到
k1:k2:k3=3:4:2
所以最小k1=3 k2=4 k3=2
此时x=600
甲跑一圈的时间
600/3=200秒
乙跑一圈的时间
600/4=150秒
丙跑一圈的时间
600/2=300秒
三人跑一圈用时间的最小公倍数就是相遇的时间
600秒
甲跑一圈时间是：600/3=200s
乙跑一圈时间是：600/4=150s
丙跑一圈时间是：600/2=300s
所以三人相遇，得需要600s
甲跑一圈需要600/3=200秒
乙跑一圈需要600/4=150秒
丙跑一圈需要600/2=300秒
200，150，300的最小公倍数是600
所以最少经过600秒，三人同时在出发点相遇
以后每经过600的整数倍，三人都会在出发点相遇
甲乙丙的速度分别是3，4，2，转一圈所用的时间是200，150，300秒，
他们的最小公倍数是600.即最慢的跑到俩圈时，他们都到达起始点