一道初二竞赛题（数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:47:43
已知三角形ABC为等腰直角三角形，AB=BC,D为斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，使得DE垂直于DF，若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积

题目有问题啊！！AB=BC了怎么BC还是斜边？？？？做不出来这题！！

不难的，首先应该是斜边AC吧。
在△ADE与△CDF中
∠DAE=∠C
AD=CD
∠ADE=∠CDF（等式性质，不写了）
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF,=DE=DF
（然后等式性质，不写了）
AF=BE
在RT△AEF中，EF²=AE²+AF²=5²+12²，EF=13
然后等腰直角△DEF中，斜边中线也就是斜边的高等于13/2
S△DEF=1/2 x 13 x 13/2=169/4

也可以算△DEF的直角边，是等腰的也很好算

二楼完全正确

题是错的