法院和检察院的司法警察属于司法局管理吗？

不是，是属于法院和检察院管理。并且同事由上级人民检察院和人民法院法警支队、总队、最高院的司法警察局垂直管理

法院的法警是法院系统的，检察院的法警是检察系统的，司法局的法警是监狱和劳教所的，各归各管。

由法院和检察院自己管理。