帮我做这道高中数学题

“√” 是开根号

cosα=1/7 sinα=(4√3)/7
cos(α+β)=-13/14 sin(α+β)=-(3√3)/14 因为 α为锐角，β为顿角
cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-1/2
可知β=120度
所以tanβ=-√3

cosa=1/7得sina=7分子4倍根号3代入得tana=4*根号3
cos(a+b)=-13/14
sin(a+b)=3*根号3/14两式相比得(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-3*根号3/13
代入tana=4*根号3解得tanb=？
我解晕了。方法是好的。解不对劲

cosα=1/7 sinα=(1-cosα*cosα)^(1/2)=4*3^(1/2)/7
cos(α+β）=cosα*cosβ-sinβsinα=（1/7)*cosβ-(4*3^(1/2)/7)*sinβ=-13/14
将上式平方整理，得：
192*sinβ*sinβ-32*3^(1/2)*sinβ*cosβ+4*cosβ*cosβ=169 ①
cosβ*cosβ+sinβ*sinβ=1 ②
①/②,再分子分母同时除以cosβ*cosβ，得：
(192*tanβ*tanβ-32*3^(1/2)*tanβ+4)/(tanβ*tanβ+1)=169
即23tanβ*tanβ-32*3^(1/2)*tanβ-165=0
解得tanβ=-2.071629或3.462933（但β为顿角，舍去正根）

问你老师吧