一个三角形的三条形的长的比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长是30CM,求原三角形各边的长

中点三角形与原三角形相似，且相似比是1：2
所以原三角形的周长是60。
原三角形最大边长为:60*6/（4+5+6）＝24CM
60*5/（4+5+6）＝20CM
60*4/（4+5+6）＝16CM

这两个三角形相似
三边中点连线组成的三角形的周长是30CM的那个三角形各边均是另一个三角形中位线，所以请相似比为1/2
相似比等于周长比
故；原三角形的周长=30×2=60cm
解；设原三角形的各边长的比值为x
4x+5x+6x=60
15x=60
x=4
4x=4*4=16 5x=5*4=20
6x=6*4=24
答；原三角形各边的长为16cm，20cm，24cm

三边中点连线组成的三角形和原三角形以1:2相似

中位线那个

然后所以大的周长是60CM

所以三边分别16,20,24

4a+5a+6a=30*2
a=4
边长为16 20 24

因为：连接的分别是三角形的中点
所以：周长是原来的一半 且知连接后的周长为30cm
所以：原来的周长一定是60cm
它们的比为4：5：6
4x+5x+6x=60
15x=60
x=4
所以三边长分别为16cm、20cm、24cm

三边中点连线所得到的三角形与原三角形相似，且相似比为1：2
所以原来的三角形的周长为60

60*4/15=16
60&5/15=20
60*6/15=24

原三角形的三边长为16cm,20cm,24cm