某观测站C在目标A南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东

选C
题目处理后为
在三角形ABC中，角A=60度，BC=31，点D是AB上一点，且BD=20，CD=21，求AD的长。
在三角形BCD中，用余弦定理，先求出角B的余弦值
21^2=31^2+20^2-2*31*20*cosB
cosB=23/31
所以sinB=（12根号3）/31
在三角形ABC中由正弦定理得31/sinA=AC/sinB
31/(根号3/2）=AC / （12根号3）/31
所以AC=24
在三角形ACD中，可由余弦定理去求AD的长，也可以过D作DE垂直于AC于E，设AE=x，则CE=24-x，AD=2x,根据DE相等得CD^2-CE^2=AD^2-AE^2
21^2-(24-x)^2=(2x)^2-x^2
解得x=9/2或15/2，
所以AD=2x，AD的长为9或15