UC知道求证：√ x+√ y为无理数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:50:23
设x,y为正有理数，√ x,√ y为无理数。求证：√ x+√ y为无理数
快些回答，急用，答得好我再追加积分
快些回答，急用，答得好我再追加积分
若√ x+√ y不是无理数，设它是m/n(由题，√ x+√ y>0)，则（m/n-√ y）^2是无理数，因为非零有理数*无理数是无理数。这与（√x）^2是有理数矛盾。因此√ x+√ y是无理数。
一楼说得不对，如何可以判断无理数的乘积是无理数？
(√ x+√ y)^2为无理数，√ x+√ y当然为无理数
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)
X，Y为无理数，且x的平方根+y的平方根＝6，求x，y
已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
若x>0,y>0,求证√xy≥1+√(x-1)(y-1)
求证：x+y>0
已知：两个无理数X和Y，X+Y=2，求这两个无理数
X与Y是无理数，X+Y=2，X，Y各等于几？
已知y+a与x-1(a为常数)成正比例,求证y是x的一次函数