初一数学题，详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 20:50:01
矩形ABCD的面积是36cm²，在边AB，AD上分别取点E,F，使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O，请计算△FOD的面积.

设AB为xcm,AD为ycm. 过O点作OM垂直FD交AD于点M
则AE=3/4X DF=2/3y

三角形OMD与三角形EAD相似，则OM/AE=MD/AD，则MD=OM*AD/AE
三角形OMF与三角形CFD相似，则OM/CD=MF/FD，则FM=OM*FD/CD
因AD，AE，FD，CD都可用X，Y表示，而FM+MD=FD，得OM=X/3
由矩形ABCD的面积是36cm²，则X*Y=36
所以△FOD的面积=FD*OM*1/2=XY/9
=4cm²

4

三角形FOD的面积是4

4cm²